Теплопроводность стали при различных температурах

Теплопроводность сталей: общее понятие и некоторые значения

Для того чтобы проводить какую-либо работу с различными материалами, перед их обработкой обязательно нужно узнать все данные, касающиеся характеристик материала, его физические свойства.

Ниже будет рассмотрен такой материал, как сталь. Внимание будет заострено на такой способности материалов, как теплопроводность. Это показатель, который обязательно надо знать, если предполагается работа с любым материалом.

Понятие «теплопроводность»

Для начала следует разобраться в самом понятии «теплопроводность». Это поможет пользователю легче лавировать среди сухих цифр и оперировать ими. Для того чтобы провести определённую работу, следует основательно подойти к делу и разузнать все возможные характеристики того материала, с которым впоследствии будет работать пользователь.

Теплопроводностью называют такую способность различных материальных тел к теплообмену (переносу энергии) к менее нагретым частям тела от его более нагретых частей. Этот процесс возможен, благодаря различным частицам тела, которые хаотически движутся. Такими частицами являются:

• молекулы;
• атомы;
• электроны и так далее.

Такой теплообмен возможен во всех телах, в которых наблюдается неоднородное распределение температурных показателей. Сам механизм переноса тепла будет напрямую зависеть от агрегатного состояния рассматриваемого материала.

Также термин «теплопроводность» применяется для обозначения количественной характеристики способности любого физического тела проводить тепло. Если сравнивать тепловые цепи с цепями электрическими, то такой термин является аналогом проводимости.

Для того чтобы охарактеризовать количественную способность физического тела проводить тепло, используется специальная величина, которая именуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, которое проходит через образец материала, обязательно однородного, единичной площади и единичной длины за единицу времени при единичной разнице температур. В известной всем системе СИ такая величина измеряется в Вт/(м*градус Цельсия).

Само явление теплопроводности зиждется на принципах, которые с лёгкостью объясняет молекулярно-кинетическая теория. Они заключаются в том, что нагретые молекулы двигаются намного быстрее, чем молекулы, пребывающие в своём обычном состоянии, поэтому при своём быстром хаотическом движении они способны влиять на другие молекулы, находящиеся в более холодных частях тела и передавать им своё тепло.

Теплопроводность стали

Для того чтобы оперировать полученными знаниями о теплопроводности материалов для последующей работы с ними, следует учитывать все существующие нюансы для отдельного физического тела.

Если говорить именно о стали, то следует помнить, что данная характеристика этого металла снижается, если содержит в себе примеси различного рода. Можно привести даже конкретные примеры, которые могут подтвердить этот общеизвестный факт. Например, если в стали увеличено содержание углерода, то это отрицательно сказывается на коэффициенте теплопроводности стали. У легированных сталей этот коэффициент ещё ниже из-за присадок.

Если рассматривать чистую сталь, не содержащую всяких примесей, то ей теплопроводность будет достаточно высока, как и у всех металлов. Составляет она около 70 Вт/(м*гр. Цельсия).

Если обратиться к показателям у углеродистых и высоколегированных сталей, то они существенно ниже, что в принципе неудивительно. Это объясняется наличием в их составе примесей, что понижает коэффициент теплопроводности. Кстати, следует помнить о том, что сам фактор термического воздействия может существенно повлиять на теплопроводность высоколегированных и углеродистых сталей. Дело в том, что при увеличении температуры, коэффициент этой величины таких сталей понижается.

Теплопроводность нескольких различных видов сталей

Тут будут представлены сухие цифры для того, чтобы пользователь мог сразу найти нужные для себя показатели коэффициента данной величины для некоторых марок сталей:

• Коэффициент теплопроводности низкоуглеродистых сталей, которые применяются в производстве обычных труб, равен 54, 51, 47 (Вт/(м*гр. С) для 25, 125, 225 градусов по Цельсию соответственно.
• Средний коэффициент углеродистых сталей, который можно высчитать при комнатной температуре, находится в диапазоне от 50 до 90 Вт/(М*гр. С).
• Коэффициент теплопроводности для обычной стали, которая не содержит различных примесей, которые, в свою очередь, не могут никак повлиять на этот коэффициент, равен 64 Вт/(м*гр. С). Этот коэффициент несущественно изменяется при изменении термического воздействия, но точно не так сильно, как в случае с углеродистыми и легированными сталями.

Для успешного процесса обработки любого материала очень важно знать все его физические свойства и характеристики. Это нужно для того, чтобы успешно проделать всю требуемую работу и получить нужный результат. Незнание характеристик может привести к неприятным последствиям.

Теплопроводность стали — очень важный момент, если предполагается работа с этим металлом. Следует помнить не только основной коэффициент теплопроводности обычной стали, но и коэффициенты этой величины у её сплавов. Они обладают другими свойствами, что может сделать работу с ними более трудной.

Мастер должен быть обладать знаниями о том, что углеродистые и легированные стали обладают гораздо меньшим коэффициентом теплопроводности, так как в их составах содержатся примеси, напрямую влияющие на эту величину.

Также следует помнить, что коэффициент данной характеристики сталей очень зависит и от термического воздействия. Это означает, что чем температура выше, тем больше и коэффициент.

Теплопроводность стали, алюминия, латуни, меди

Перед тем как работать с различными металлами и сплавами, следует изучить всю информацию, касающуюся их основных характеристик. Сталь является самым распространенным металлом и применяется в различных отраслях промышленности. Важным ее показателем можно назвать теплопроводность, которая варьируется в широком диапазоне, зависит от химического состава материала и многих других показателей.

Что такое теплопроводность

Данный термин означает способность различных материалов к обмену энергией, которая в этом случае представлена теплом. При этом передача энергии проходит от более нагретой части к холодной и происходит за счет:

1. Молекул.
2. Атомов.
3. Электронов и других частиц структуры металла.

Теплопроводность нержавеющей стали будет существенно отличаться от аналогичного показателя другого металла — например, коэффициент теплопроводности меди будет иным, нежели у стали.

Для обозначения этого показателя используется специальная величина, именуемая коэффициентом теплопроводности. Она характеризуется количеством теплоты, которое может пройти через материал за определенную единицу времени.

Показатели для стали

Теплопроводность может существенно отличаться в зависимости от химического состава металла. Коэффициент данной величины у стали и меди будет разным. Кроме этого, при повышении или уменьшении концентрации углерода изменяется и рассматриваемый показатель.

Существуют и другие особенности теплопроводности:

1. Для стали, которая не имеет примесей, значение составляет 70 Вт/(м* К).
2. У углеродистых и высоколегированных сталей проводимость намного ниже. За счет увеличения концентрации примесей она существенно снижается.
3. Само термическое воздействие также может оказывать воздействие на структуру металла. Как правило, после нагрева структура меняет значение проводимости, что связано с изменением кристаллической решетки.

Коэффициент теплопроводности алюминия значительно выше, что связано с более низкой плотностью этого материала. Теплопроводность латуни также отличается от соответствующего показателя стали.

Влияние концентрации углерода

Концентрация углерода в стали влияет на величину теплопередачи:

1. Низкоуглеродистые стали имеют высокий показатель проводимости. Именно поэтому они используются при изготовлении труб, которые затем применяются при создании трубопровода системы отопления. Значение коэффициента варьирует в пределе от 54 до 47 Вт/(м* К).
2. Средним коэффициентом для распространенных углеродистых сталей является значение от 50 до 90 Вт/(м* К). Именно поэтому подобный материал используется при изготовлении деталей различных механизмов.
3. У металлов, которые не содержат различных примесей, коэффициент составляет 64 Вт/(м* К). Это значение несущественно изменяется при термическом воздействии.

Таким образом, рассматриваемый показатель у легированных сплавов может меняться в зависимости от температуры эксплуатации.

Значение в быту и производстве

Почему важно учитывать коэффициент теплопроводности? Подобное значение указывается в различных таблицах для каждого металла и учитывается в нижеприведенных случаях:

1. При изготовлении различных теплообменников. Тепло является одним из важных носителей энергии. Его используют для обеспечения комфортных условий проживания в жилых и иных помещениях. При создании отопительных радиаторов и бойлеров важно обеспечить быструю и полную передачу тепла от теплоносителя к конечному потребителю.
2. При изготовлении отводящих элементов. Часто можно встретить ситуацию, когда нужно провести не подачу тепла, а отвод. Примером назовем случай отвода тепла от режущей кромки инструмента или зубьев шестерни. Для того чтобы металл не терял свои основные эксплуатационные качества, обеспечивается быстрый отвод тепловой энергии.
3. При создании изоляционных прослоек. В некоторых случаях материал не должен проводить передачу тепловой энергии. Для подобных условий эксплуатации выбирается металл, который обладает низким коэффициентом проводимости тепла.

Определяется рассматриваемый показатель при проведении испытаний в различных условиях. Как ранее было отмечено, коэффициент проводимости тепла может зависеть от температуры эксплуатации. Поэтому в таблицах указывается несколько его значений.

Теплопроводность стали при различных температурах

Коэффициенты теплопередачи сталей и других материалов: факторы, влияющие на теплопроводность сплавов

Теплопроводность представляет собой физическую величину, которая определяет способность материалов проводить тепло.

Иными словами, теплопроводность представляет собой способность субстанций передавать кинетическую энергию атомов и молекул другим субстанциям, находящиеся в непосредственном контакте с ними.

В СИ эта величина измеряется во Вт/(К*м) (Ватт на Кельвин-метр), что эквивалентно Дж/(с*м*К) (Джоуль на секунду-Кельвин-метр).

Понятие теплопроводности

Она является интенсивной физической величиной, то есть величиной, которая описывает свойство материи, не зависящей от количества последней.

Интенсивными величинами также являются температура, давление, электропроводность, то есть эти характеристики одинаковы в любой точке одного и того же вещества.

Другой группой физических величин являются экстенсивные, которые определяются количеством вещества, например, масса, объем, энергия и другие.

Противоположной величиной для теплопроводности является теплосопротивляемость, которая отражает способность материала препятствовать переносу проходящего через него тепла.

Для изотропного материала, то есть материала, свойства которого одинаковы во всех пространственных направлениях, теплопроводность является скалярной величиной и определяется, как отношение потока тепла через единичную площадь за единицу времени к градиенту температуры.

Так, теплопроводность, равная одному ватту на метр-Кельвин, означает, что тепловая энергия в один Джоуль переносится через материал:

• за одну секунду;
• через площадь один метр квадратный;
• на расстояние один метр;
• когда разница температур на поверхностях, находящихся на расстоянии один метр друг от друга в материале, равна один Кельвин.

Понятно, что чем больше значение теплопроводности, тем лучше материал проводит тепло, и наоборот. Например, значение этой величины для меди равно 380 Вт/(м*К), и этот металл в 10 000 раз лучше переносит тепло, чем полиуретан, теплопроводность которого составляет 0,035 Вт/(м*К).

Перенос тепла на молекулярном уровне

Когда материя нагревается, увеличивается средняя кинетическая энергия составляющих ее частиц, то есть увеличивается уровень беспорядка, атомы и молекулы начинают более интенсивно и с большей амплитудой колебаться около своих равновесных положений в материале. Перенос тепла, который на макроскопическом уровне можно описать законом Фурье, на молекулярном уровне представляет собой обмен кинетической энергией между частицами (атомами и молекулами) вещества, без переноса последнего.

Это объяснение механизма теплопроводности на молекулярном уровне отличает его от механизма термической конвекции, при котором имеет место перенос тепла за счет переноса вещества.

Все твердые тела обладают способностью к теплопроводности, в то время как тепловая конвекция возможна только в жидкостях и газах.

Действительно, твердые вещества переносят тепло в основном за счет теплопроводности, а жидкости и газы, если есть температурные градиенты в них, переносят тепло в основном за счет процессов конвекции.

Теплопроводность материалов

Ярко выраженной способностью проводить тепло обладают металлы.

Для полимеров свойственна невысокая теплопроводность, а некоторые из них практически не проводят тепло, например, стекловолокно, такие материалы называются теплоизоляторами.

Чтобы существовал тот или иной поток тепла через пространство, необходимо наличие некоторой субстанции в этом пространстве, поэтому в открытом космосе (пустое пространство) теплопроводность равна нулю.

Каждый гомогенный (однородный) материал характеризуется коэффициентом теплопроводности (обозначается греческой буквой лямбда), то есть величиной, которая определяет, сколько тепла нужно передать через площадь 1 м², чтобы за одну секунду, пройдя через толщу материала в один метр, температура на его концах изменилась на 1 К. Это свойство присуще каждому материалу и изменяется в зависимости от его температуры, поэтому этот коэффициент измеряют, как правило, при комнатной температуре (300 К) для сравнения характеристики разных веществ.

Если материал является неоднородным, например, железобетон, тогда вводят понятие полезного коэффициента теплопроводности, который измеряется согласно коэффициентам однородных веществ, составляющих этот материал.

В таблице ниже приведены коэффициенты теплопроводности некоторых металлов и сплавов во Вт/(м*К) для температуры 300 К (27 °C):

• сталь 47—58;
• алюминий 237;
• медь 372,1—385,2;
• бронза 116—186;
• цинк 106—140;
• титан 21,9;
• олово 64,0;
• свинец 35,0;
• железо 80,2;
• латунь 81—116;
• золото 308,2;
• серебро 406,1—418,7.

В следующей таблице приведены данные для неметаллических твердых веществ:

• стекловолокно 0,03—0,07;
• стекло 0,6—1,0;
• асбест 0,04;
• дерево 0,13;
• парафин 0,21;
• кирпич 0,80;
• алмаз 2300.

Из рассматриваемых данных видно, что теплопроводность металлов намного превышает таковую для неметаллов. Исключение составляет алмаз, который обладает коэффициентом теплопередачи в пять раз больше, чем медь.

Это свойство алмаза связано с сильными ковалентными связями между атомами углерода, которые образуют его кристаллическую решетку. Именно благодаря этому свойству человек чувствует холод при прикосновении к алмазу губами.

Свойство алмаза хорошо переносить тепловую энергию используется в микроэлектронике для отвода тепла из микросхем. А также это свойство используется в специальных приборах, позволяющих отличить настоящий алмаз от подделки.

В некоторых индустриальных процессах стараются увеличить способность передачи тепла, чего достигают либо за счет хороших проводников, либо за счет увеличения площади контакта между составляющими конструкции.

Примерами таких конструкций являются теплообменники и рассеиватели тепла.

В других же случаях, наоборот, стараются уменьшить теплопроводность, чего достигают за счет использования теплоизоляторов, пустот в конструкциях и снижения площади контакта элементов.

Коэффициенты теплопередачи сталей

Способность передавать тепло для сталей зависит от двух главных факторов: состава и температуры.

Простые углеродные стали при увеличении содержания углерода снижают свой удельный вес, в соответствии с которым также уменьшается и их способность переносить тепло от 54 до 36 Вт/(м*К) при изменении процента углерода в стали от 0,5 до 1,5%.

Нержавеющие стали содержат в своем составе хром (10% и больше), которые вместе с углеродом образует сложные карбиды, препятствующие окислению материала, а также повышает электродный потенциал металла.

Теплопроводность нержавейки невелика в сравнении с другими сталями и колеблется от 15 до 30 Вт/(м*К) в зависимости от ее состава.

Жаропрочные хромоникелевые стали обладают еще более низкими значениями этого коэффициента (11—19 Вт/(м*К).

Другим классом являются оцинкованные стали с удельным весом 7 850 кг/м3, которые получают путем нанесения покрытий на сталь, состоящих из железа и цинка. Так как цинк легче проводит тепло, чем железо, то и теплопроводность оцинкованной стали будет относительно высокой в сравнении с другими классами стали. Она колеблется от 47 до 58 Вт/(м*К).

Теплопроводность стали при различных температурах, как правило, не изменяется сильно. Например, коэффициент теплопроводности стали 20 при увеличении температуры от комнатной до 1200 °C снижается от 86 до 30 Вт/(м*К), а для марки стали 08Х13 увеличение температуры от 100 до 900 °C не изменяет ее коэффициент теплопроводности (27—28 Вт/(м*К).

Факторы, влияющие на физическую величину

Способность проводить тепло зависит от ряда факторов, включая температуру, структуру и электрические свойства вещества.

Температура материала

Влияние температуры на способность проводить тепло различается для металлов и неметаллов. В металлах проводимость главным образом связана со свободными электронами.

Согласно закону Видемана—Франца теплопроводность металла пропорциональна произведению абсолютной температуры, выраженной в Кельвинах, на его электропроводность. В чистых металлах с увеличением температуры уменьшается электропроводность, поэтому теплопроводность остается приблизительно постоянной величиной.

В случае сплавов электропроводность мало изменяется с ростом температуры, поэтому теплопроводность сплавов растет пропорционально температуре.

С другой стороны, передача тепла в неметаллах главным образом связана с колебаниями решетки и обмене решеточными фононами.

За исключением кристаллов высокого качества и низких температур, путь пробега фононов в решетке значительно не уменьшается при высоких температурах, поэтому и теплопроводность остается постоянной величиной во всем температурном диапазоне, то есть является незначительной. При температурах ниже температуры Дебая способность неметаллов проводить тепло, наряду с их теплоемкостью, значительно уменьшается.

Фазовые переходы и структура

Когда материал испытывает фазовый переход первого рода, например, из твердого состояния в жидкое или из жидкого в газ, то его теплопроводность может измениться. Ярким примером такого изменения является разница этой физической величины для льда (2,18 Вт/(м*К) и воды (0,90 Вт/(м*К).

Изменения кристаллической структуры материалов также влияют на теплопроводность, что объясняется анизотропными свойствами различных аллотропных модификаций вещества одного и того же состава.

Анизотропия влияет на различную интенсивность рассеивания решеточных фононов, основных переносчиков тепла в неметаллах, и в различных направлениях в кристалле.

Здесь ярким примером является сапфир, проводимость которого изменяется от 32 до 35 Вт/(м*К) в зависимости от направления.

Электрическая проводимость

Теплопроводность в металлах изменяется вместе с электропроводностью согласно закону Видемана—Франца.

Это связано с тем, что валентные электроны, свободно перемещаясь по кристаллической решетке металла, переносят не только электрическую, но и тепловую энергию.

Для других материалов корреляция между этими типами проводимости не является ярко выраженной, ввиду незначительного вклада электронной составляющей в теплопроводность (в неметаллах основную роль в механизме передачи тепла играют решеточные фононы).

Процесс конвекции

Воздух и другие газы являются, как правило, хорошими теплоизоляторами при отсутствии процесса конвекции. На этом принципе основана работа многих теплоизолирующих материалов, содержащих большое количество небольших пустот и пор.

Такая структура не позволяет конвекции распространяться на большие расстояния. Примерами таких материалов, полученных человеком, являются полистирен и силицидный аэрогель.

В природе на том же принципе работают такие теплоизоляторы, как шкура животных и оперение птиц.

Легкие газы, например, водород и гель, имеют высокие значения теплопроводности, а тяжелые газы, например, аргон, ксенон и радон, являются плохими проводниками тепла.

Например, аргон, инертный газ, который тяжелее воздуха, часто используется в качестве теплоизолирующего газового наполнителя в двойных окнах и в электрических лампочках.

Исключением является гексафторид серы (элегаз), который является тяжелым газом и обладает относительно высокой теплопроводностью, ввиду его большой теплоемкости.

Теплопроводность металлов

Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного тела другому зависит от вида материала, через который проходит процесс.

Свойства металлов позволяют передавать тепло от одного предмета другому, с определенными изменениями, в зависимости от структуры и размера металлической конструкции.

Теплопроводность металлов – один из параметров, определяющих их эксплуатационные возможности.

Что такое теплопроводность и для чего нужна

Процесс переноса энергии атомов и молекул от горячих предметов к изделиям с холодной температурой, осуществляется при хаотическом перемещении движущихся частиц. Такой обмен тепла зависит от агрегатного состояния металла, через который проходит передача.

В зависимости от химического состава материала, теплопроводность будет иметь различные характеристики.

Данный процесс называют теплопроводностью, он заключается в передаче атомами и молекулами кинетической энергии, определяющей нагрев металлического изделия при взаимодействии этих частиц, или передается от более теплой части – к той, которая меньше нагрета.

Способность передавать или сохранять тепловую энергию, позволяет использовать свойства металлов для достижения необходимых технических целей в работе различных узлов и агрегатов оборудования, используемого в народном хозяйстве.

Примером такого применения может быть паяльник, нагревающийся в средней части и передающий тепло на край рабочего стержня, которым выполняют пайку необходимых элементов.

Зная свойства теплопроводности, металлы применяют во всех отраслях промышленности, используя необходимый параметр по назначению.

Понятие термического сопротивления и коэффициента теплопроводности

Если теплопроводность характеризует способность металлов передавать температуру тел от одной поверхности к иной, то термическое сопротивление показывает обратную зависимость, т.е. возможность металлов препятствовать такой передаче, иначе выражаясь, – сопротивляться. Высоким термическим сопротивлением обладает воздух. Именно он, больше всего, препятствует передаче тепла между телами.

Количественную характеристику изменения температуры единицы площади за единицу времени на один градус (К), называют коэффициентом теплопроводности. Международной системой единиц принято измерять этот параметр в Вт/м*град. Эта характеристика очень важна при выборе металлических изделий, которые должны передавать тепло от одного тела к другому.

Разработка научнообоснованных принципов уп­равления металлургическими процессами с целью интенсификации производства, повышения каче­ства металла, экономии материальных и энерге­тических ресурсов требует достоверных данных о теплофизических свойствах расплавов метал­лургического производства, глубокого понимания природы жидкого состояния. Особое значение эти данные приобретают в связи с внедрением в металлургическое производство автоматизирован­ных систем управления технологическими про­цессами (АСУ ТП).

Для реализации АСУ переплавных процессов, разливки, кристаллизации металла в качестве исходной информации используются данные о тем­пературе ликвидуса и солидуса, плотности, теплоемкости, теплопроводности и вязкости жид­кого металла, изменении плотности при кристал­лизации и удельной теплоте кристаллизации. Проведенный в работе [1] расчет показал, что макроструктура слитка в модели кристаллиза­ции и ЭШП весьма чувствительна к используемым теплофизический характеристикам металлурги­ческого расплава. Так, для обеспечения точ­ности расчета пористости моделируемого слитка на уровне 10 % данные о температуре ликви­дуса и солидуса должны быть определены с точностью порядка 10 °С (

0,7%), плотности жидкого и твердого металла

8%), теплоте кристаллизации

50%). Таким образом, особые требования по точности к используемым в модели процесса кристаллизации данным выдвигаются к температуре ликвидуса и солидуса (темпе­ратурному интервалу кристаллизации) и плотно­сти металла в жидком и твердом состояниях (скачку плотности при кристаллизации).

Температуру ликвидуса T_L и солидуса T_S ста­ли 35 марок определяли методом проникающего гамма-излучения по изменению интенсивности проникающего через образец излучения в точках начала и конца процессов кристаллизации и плавления [2].

Для расчета температуры ликвидуса и соли­дуса стали используют два простых метода — по диаграмме состояния системы Fe-C. или в приближении аддитивного влияния содержания в стали примесей — на температуру плавления чистого железа [3, 4].

T_L =T_пл — Σα_Li∙[i] (1)
T_S =T_пл — Σα_Si∙[i] (2)
где a_{L (j)} и а_S(V) — коэффициенты, показываю­щие на сколько градусов изменяются температуры ликвидуса и солидуса стали при добавле­нии 1 % i-ro компонента.

Детальная проверка уравнения (1) в работе [4] показала, что при содержании легирующих элементов — марганца 3

1 — по данным работы [3] (метод термического анализа).
2 — по данным [11] (γ-метод).

Данные о плотности жидкой и твердой стали при температуре ликвидуса и солидуса, получен­ные в работе [11] методом проникающе­го гамма-излучения, приведены в таблице. Для стали большей части марок величина d_L на­ходится в интервале 6,90±0,1 г/см 3 . Исключе­ние составляет сталь P18, Р6АМ5, ЗХ2В8Ф с повышенным содержанием вольфрама и мо­либдена.

где V, — атомный объем i-ro компонента;
X_i = M_c∙[i] /(M_j∙100) — мольная доля компонен­та i,
M_j и М_c — мольная масса соответствен­но компонента i и сплава. Из уравнения (3) следует:

Плотность сплава можно рассчитать через моль­ный объем в приближении аддитивности:

Для повышения точности расчета плотности стали, содержащей >0,3 % С, мольный объем углерода следует брать равным парциальному мольному объему углерода в расплаве железа — 3,0 см 3 /моль. Приближение аддитивного объема обеспечивает точность расчета плотности жид­кой стали в пределах 1,0. 1,5 %.

Изобарные коэффициенты расширения а_V для исследованных расплавов различаются между собой незначительно, их значения близки к величине а_у для чистого жидкого железа (0,81∙10 -4 К -1 ) и находятся в пределах (0,90±0,15)∙10 -4 К -1 .

Изменение плотности при кристаллизации стали находится в пределах (2,9. 4,5 %). Такой до­вольно широкий интервал значений скачка плот­ности стали ряда марок связан в основном с различием структур, которые образуются при кристаллизации стали. Известно, что переход жидкое-твердое у металлов с кристаллической структурой О.Ц.К. сопровождается меньшим скачком плотности, чем металлов со структу­рой Г.Ц.К. (2,0. 3,5) % в первом случае и (4,0. 6,5) % во втором [6].

Для оценки величины скачка плотности при кристаллизации стали нужно знать структуру и соотношение между, структурными составляющи­ми. Это затрудняет расчет. В настоящее время надежные данные об изменении плотности при кристаллизации могут быть получены только экспериментально.

Такие теплофизические характеристики, как коэффициенты теплопроводности, теплоемкость и теплота кристаллизации определены лишь для стали небольшого числа марок. Коэффициенты теплопроводности, λ неизвестны или определены весьма приближенно и для многих чистых жид­ких металлов, имеющих высокую температуру плавления. Так, в справочных изданиях отсут­ствуют данные о λ, для жидких железа, ко­бальта и никеля.

В работе [11] создан способ измерения коэффициентов теплопроводности жид­ких металлов. По полученным данным [7] ве­личина λ для жидких Fe, Со и Ni при темпера­туре плавления равна соответственно 26, 36 и 68 Вт/(м>К). С некоторыми модификациями разработанный способ был применен и для измере­ния коэффициентов теплопроводности жидкой стали [2]. Коэффициенты теплопроводности при температуре плавления для стали различных ма­рок заметно различаются. Приведенные в таблице данные показывают снижение значений λ с уве­личением содержания в стали углерода.

В связи с затруднениями измерения коэф­фициентов теплопроводности жидкой стали боль­шое значение имеют расчетные методы их определения. Достаточно простым приближением, в частности, является закон Видемана — Фран­ца, связывающий теплопроводность металла с электросопротивлением:

λ = L∙T/z (5)
где L — функция Лоренца, в общем случае зависящая от температуры [2].

Для простых жидких металлов расчет по этому закону дает хорошие результаты при функции L, равной постоянной величине:

При высокой температуре величина L близка к L и для твердых переход­ных металлов. Для жидкого железа и, особенно, кобальта величина L близка к L, для никеля — значительно выше. Для жидкой стали можно принять величину L = 2∙10 -8 В 2 /К 2 (по данным работы [8] для железа L = 2,44∙10 -8 В 2 /К 2 ).

Электросопротивление металлических распла­вов измеряется проще, чем теплопроводность и с более высокой точностью (

5 %), поэтому для определения теплопроводности можно рекомендо­вать уравнение (5).

Значения теплоемкости жидкой стали (по дан­ным [3]) имеют довольно узкий интервал — 0,76. 0,85 Дж/(г∙К); разброс значений C_p, практи­чески не выходит за пределы эксперименталь­ной ошибки, а средняя величина C_p совпадает с теплоемкостью чистого жидкого железа, рав­ной 0,825 Дж/(г∙К).

Для расчета теплоемкости жидкой стали в работе [11] было получено следующее выра­жение (в приближении модели жестких сфер):

Рассчитанные по этому уравнению значения теплоемкости (числитель) близки к опытным дан­ным (знаменатель), Дж/(г∙К): 20ХН3А — 0,84/0,80; 08Х18Н10Т — 0,83/0,76; Р18 — 0,73/0,78; 14Г2 — 0,84/02,84; 09Г2С — 0,84/0,85; Ст 3 — 0,84/0,83; 118ХГТ — 0,84/0,82; 30ХГСА — 0,83/0,80.

Значения удельной теплоты кристаллизации q [3] также близки к величине q для чистого железа, равной 272 Дж/г. В приближении мо­дели жестких сфер в работе [11] было получено следующее уравнение, связывающее теплоту кристаллизации стали (кДж/моль) со скач­ком плотности при их кристаллизации:

Для сталей 20ХНЗА, 12Х18Н10Т и P18, для кото­рых в таблице приведены данные об относи­тельном изменении объема (плотности) и известны значения об удельной теплоте кристаллиза­ции [3], рассчитанные значения q составили соответственно 16,1; 16,3; 15,2 кДж/моль. Резуль­таты расчета согласуются с опытными дан­ными, равными соответственно 15,6; 15,9; 15,0 кДж/моль.

Экспериментальные данные, касающиеся влия­ния примесей на вязкость жидкого железа (имеется в виду изменение вязкости при вве­дении в железо первых добавок), противоречивы.

В работах [6, 9] параметры, характеризующие изменение вязкости матрицы расплава (железа) под влиянием отдельных компонентов, опреде­ляются экспериментально и используются для расчета вязкости многокомпонентных систем.

Качественно характер влияния примесей на вязкость железа можно описать в приближений модели жестких сфер.

В общем случае вязкость жидкой стали и спла­вов зависит от технологии их выплавки, исполь­зуемых шихтовых материалов и других факто­ров металлургического производства [5], которые трудно учесть в тех или иных теоретических моделях.

Заключение

Температура ликвидуса и мольный объем стали с точностью порядка 1 % могут быть определены в приближении аддитивного влияния легирую­щих элементов и примесей на температуру плавления и мольный объем чистого жидкого железа. Теоретические оценки температуры соли­дуса и плотности твердой стали при T_S нена­дежны. Для оценки коэффициента теплопровод­ности расплавов на основе железа можно воспользоваться законом Видемана — Франца, вязкости теплоемкости и удельной теплоты кри­сталлизации — приближением модели жестких сфер.

Теплопроводность стали при различных температурах

Теплопроводностью называется процесс переноса тепла от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры тела. В твердых телах, в отличие от жидкостей и газов, невозможна конвекция (передача тепла потоками нагретого вещества), поэтому перенос тепла осуществляется только за счет колебаний кристаллической решетки или с точки зрения квантовой теории за счет движения фононов. Если при данной температуре T один из узлов колеблется с амплитудой u , большей среднего значения , то он, будучи связан с соседями силой межатомного взаимодействия, будет действовать на них, вызывая рост амплитуды колебаний соседних частиц. Таким образом, энергия передается от одного узла решетки к другому. Если концы твердого тела (например, стержня) поддерживаются при разных температурах, то в образце возникает непрерывный поток тепла. Каждый узел колеблется с меньшей амплитудой, чем соседний с ним со стороны более нагретого конца, и с большей амплитудой, чем соседний с ним со стороны менее нагретого конца.

Количественно тепловой поток через поперечное сечение стержня за время пропорционален градиенту температуры (закон Фурье):

,

где l — коэффициент теплопроводности, который численно равен количеству тепла, прошедшего через единицу площади за единицу времени при градиенте температуры, равном единице (площадка перпендикулярна оси x ). В системе СИ размерность коэффициента теплопроводности составляет Вт/(м × К), но часто используют размерности Вт/(см × К) и кал/(см × с × К). Знак минус в формуле (6.63) показывает, что распространение тепла идет в сторону выравнивания градиента температуры (от более нагретой части тела к менее нагретой).

При низких температурах следует учитывать квантовый характер тепловых волн. Если , то при теплообмене возбуждаются любые колебания в кристалле, все квантовые переходы возможны, и поэтому квантовый характер явления теплообмена не заметен. При низких температурах, когда , в кристалле возбуждены лишь колебания с малыми частотами, и большие энергетические ступеньки не могут быть преодолены возникающими тепловыми «толчками». Рассмотрим процесс передачи тепла на основе представлений о фононах.

Из теории Дебая следует, что возбужденное состояние решетки можно представить как идеальный газ фононов, свободно движущийся в объеме кристалла. Фононный газ в определенном интервале температур ведет себя подобно идеальному газу, а поскольку фононы являются основными переносчиками тепла в твердом теле (это утверждение справедливо только для диэлектриков), то коэффициент теплопроводности твердого тела можно выразить такой же зависимостью, как коэффициент теплопроводности идеального газа

,

где − теплоемкость единицы объема фононного газа, − средняя длина свободного пробега фонона, − скорость распространения звука в данном теле.

Вычисление средней длины свободного пробега фонона представляет собой сложную задачу, поскольку она зависит от того, на чем происходит рассеяние фононов: на других фононах, на дефектах структуры или на внешних гранях образца. Однако теоретический анализ приводит к тому, что при достаточно высоких температурах средняя длина свободного пробега фонона обратно пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому коэффициент теплопроводности твердых тел при температурах выше характеристической ( ) обратно пропорционален абсолютной температуре.

В достаточно чистых и бездефектных кристаллах при температуре, близкой к абсолютному нулю, возникает зависимость средней длины свободного пробега фононов от размеров образца. Это объясняется тем, что при низких температурах концентрация фононов мала, а следовательно, мала вероятность рассеяния фононов на других фононах. Пример зависимости коэффициента теплопроводности от температуры при различных сечениях образца монокристалла LiF показан на рис. 6.10 [98]. Видно, что различие в теплопроводности для образцов разного сечения проявляется только в области низких температур.

Рис. 6.10. Решеточная (фононная) теплопроводность как функция от температуры для монокристалла LiF при его различных сечениях: а — 1,33 ´ 0,91 мм; б — 7,55 ´ 6,97 мм

Полагая среднюю длину свободного пробега фононов приблизительно равной линейным размерам кристалла ( , где L − линейный размер кристалла), можно уравнение (6.54) переписать в виде

.

В правой части уравнения (6.55) от температуры зависит только теплоемкость единицы объема фононного газа . При температурах, близких к абсолютному нулю, теплоемкость пропорциональна (закон Дебая), поэтому и коэффициент теплопроводности l пропорционален кубу абсолютной температуры. Такой вывод подтверждается экспериментальными данными.

Анизотропия сил связи в кристаллах приводит к анизотропии коэффициента теплопроводности. Это можно проиллюстрировать на примере монокристалла кварца (рис. 6.11). В табл. 6.5 [52] представлены данные о коэффициенте теплопроводности по направлению, параллельному оси с, и по перпендикулярному к этой оси направлению.

Рис. 6.11. Схематическое изображение кристалла кварца и направления осей в нем [75]

Теплопроводность кристалла кварца по различным направлениям
(единицы )

Температура,

Параллельно оси с

Перпендикулярно оси с

Из данных таблицы 6.5 видно, что коэффициент теплопроводности вдоль гексагональной оси с кварца приблизительно вдвое выше соответствующих значений в направлениях перпендикулярных оси с , т. е. в направленииях, лежащих в базисной плоскости кристалла. С понижением температуры коэффициент теплопроводности возрастает, как и предсказывает квантовая теория.

Все вышесказанное относится к решеточной (фононной) части теплоемкости твердого тела, свойственной неметаллическим кристаллам. В металлах в переносе тепла, кроме атомов кристаллической решетки, участвуют еще и свободные электроны, которые одновременно являются и носителями электрического заряда, обеспечивая высокую электропроводность металлов. Более того, в чистых металлах основными носителями тепла являются именно свободные электроны, а не фононы. При достаточно высоких температурах металлов решеточная составляющая теплопроводности составляет всего 1−2 % от электронной теплопроводности. Этим объясняется высокая теплопроводность чистых металлов по сравнению с диэлектриками. Например, у алюминия при комнатной температуре коэффициент теплопроводности l = 2,26 × 10 6 Вт/(см × К), что приблизительно на два порядка больше, чем у кварца (см. табл. 6.5). Однако при очень низких температурах в металлах электронная часть теплопроводности меньше, чем решеточная. Это объясняется эффектами электрон-фононного рассеяния.

На рис. 6.12 приведен вид зависимости теплопроводности от температуры для диэлектриков и металлов.

Рис. 6.12. Сравнительные температурные зависимости коэффициента теплопроводности l : а — для диэлектриков; б — для металлов [52]

В диэлектриках, практически не имеющих свободных электронов, перенос тепла осуществляется только фононами. Выше было сказано, что средняя длина свободного пробега зависит от процессов рассеяния фононов на различных объектах. Все это приводит к тому, что температурная зависимость коэффициента теплопроводности l для диэлектриков имеет вид кривой с максимумом (рис. 6.12, а). Левая восходящая ветвь зависимости обусловлена увеличением числа фононов с ростом температуры, а правая нисходящая связана с ослабляющими фонон-фононным и другими видами рассеяния. Вид зависимости l ( T ) для металлов (рис. 6.12, б) качественно похож на кривую для диэлектриков. Это связано с преобладанием при очень низких температурах фононного механизма теплопередачи. Однако с ростом температуры вклад фононной составляющей в этот процесс становится пренебрежимо мал и теплопередача осуществляется в основном свободными электронами. При относительно высоких температурах в металлах коэффициент теплопроводности l практически перестает изменяться с увеличением Т.

В табл. 6.6 и на рис. 6.13 [98] показаны значения коэффициентов теплопроводности для отдельных материалов. Проблема теплоотвода для некоторых микроэлектронных и оптоэлектронных изделий является одной из ключевых, обеспечивающих их надежность. Так, например, для полупроводниковых лазеров, работающих в режиме непрерывной генерации, эта проблема является основной. Из данных табл. 6.6 и рис. 6.13 следует, что для улучшения теплоотвода кристаллы можно крепить на алмазные подложки либо подложки из карбида кремния (как непроводящие) или на подложки серебряные или медные (как проводящие).

В связи с ростом степени интеграции и уменьшением геометрических размеров элементов, в том числе токопроводящих дорожек, из значений табл. 6.6 следует, что единственной альтернативой алюминиевой металлизации является использование меди. Серебро, хотя и обладает более высоким значением теплопроводности, не может быть использовано при металлизации вследствие высоких значений коэффициента диффузии.

Значения коэффициента теплопроводности для различных материалов