Как согнуть конус из металла своими руками

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки.

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Константин Тимошенко © 31.07.2014 г.

Как вы решили этот пример? 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

Как согнуть конус из металла своими руками

Соединение краев тонкого листового металла производится чаще всего в замок — посредством зажимания одного края в другой, но изредка применяются и другие способы, которые в работах юного мастера как раз могут понадобиться чаще. Способы эти вот какие.

Края листов можно просто спаять. Понятно, что это будет самый непрочный способ, особенно, если листы металла тонки. Это будет соединение в притык (1). Такое соединение может быть применено там, где не требуется прочности, но необходимо незаметное соединение. В более толстых листах соединение в притык делается зубцами (2). Так поступают, собственно, уже не жестяники, а медники — мастера, изготовляющие медную посуду, баки, трубы, колпаки и т. п. Соединение в притык можно сделать более прочным, припаяв с внутренней стороны пластинку (3). Это будет притык с накладкой. Более прочное соединение — в нахлестку (4). Один край накладывается на другой, шов пропаивается или скрепляется заклепками. Но это соединение уже имеет выступающий край, что не всегда удобно. Можно отогнуть кромки у одного края и у другого, зацепить их и сжать ударами киянки. Это уже будет простой замок (5).

Наиболее употребительный способ соединения — это двойной замок (6). Он делается так. У одного куска отгибается кромка под прямым углом, у второго кромка также отгибается, но в другую сторону, и прижимается к куску, а затем эта кромка отгибается под Прямым углом в обратную сторону. Обе отогнутых кромки соединяются между собой, загибаются в сторону первой кромки, и шов проколачивается киянкой. С обратной стороны он будет глаже, что надо учитывать при соединениях этим способом. Последовательный ход работы схематически изображен на следующем рисунке:

Двойной замок (схема)

Всевозможные жестяницкие изделия чаще всего соединены двойным замком.

Изредка жестяники применяют соединение при помощи заклепок. Однако этот способ чаще применяется тогда, когда надо приклепать ручку, ушко, полосу и т. п. Изредка заклепками укрепляют швы в накладку и простым замком. Заклепывают обычно мелкими заклепками, лучше с широкими плоскими шляпками, холодным способом. В грубых работах жестяники предпочитают заклепки, свернутые из кусочка жести. Для их изготовления надо иметь кусок железа с дырками разных диаметров, или заклепочник. Ромбовидный кусочек жести свертывают фунтиком при помощи молотка или круглогубцев, вставляют в заклепочник, в дыру подходящего диаметра, и расклепывают головку. Такие заклепки мягки, но, конечно, не имеют того аккуратного вида, как у сплошных заклепок.

Заклепка из жести

Почти все работы с тонким металлом основаны на пластичности металла, его способности изгибаться и расплющиваться. Но мастер должен умело пользоваться своим инструментом, иначе эти же свойства пойдут во вред работе. Как и почему, дальше будет видно.

Основная и самая первая работа мастера — это умение отогнуть фальц, иначе говоря,— загнуть край листа. Работа простая, но и весьма ответственная, так как от нее зависят дальнейшие процессы. Отгибать фальц приходится для самых различных надобностей: и для соединений швом, и для краев, для вставки днищ и других. Надо следить за тем, чтобы металл только гнулся, но никак при этом не расплющивался. Если металл в сгибе расплющится, он уширится. Кромка сгиба выйдет изогнутой, и поверхность листа покоробится.

В грубых работах, где фальц отгибается широкий, это не имеет почти никакого значения. Но там, где требуется большая точность и изящество, это будет очень заметно. Поясним на примере, что у нас может получиться. Предположим, мы хотим сделать из жести трубку и соединить ее двойным замком. Отогнули фальцы железным молотком, стали свертывать трубку и соединять шов, но оказывается — шов-то соединить очень трудно; фальцы оказались загнутыми из-за расклепывания металла молотком.

Поэтому фальцы всегда надо отгибать деревянной киянкой на острой железной кромке лома, железной полосы или уголка скребка.

Работа происходит в таком порядке. Прежде всего рейсмусом проводят линию сгиба. Чем толще металл и грубее работа, тем шире можно взять фальц (10— 20 мм, на тонкой жести фальц берется в 3—5 мм). Кладут лист на кромку скребка (или заменяющих его приспособлений) линией сгиба, быстрыми и точными ударами киянкой отбивают эту линию сначала у концов, а потом по всей длине фальца.

Затем пригибают под прямым углом кромку фальца, ставят ее наружной стороной на наковальню и выправляют с внутренней ударами киянки.

Предположим, что нужно отогнуть фальц у жестяного цилиндра.

Изготовление фальца на цилиндре

Понятно, что диаметр наружной кромки отогнутого фальца будет больше, нежели диаметр его внутренней окружности. Следовательно, металл должен быть расклепан по всему фальцу, у внешнего края сильнее, к цилиндру слабее.

Фальц надо гнуть железным молотком. Цилиндр берут в левую руку, намечают изнутри рейсмусом ширину отгиба и прикладывают к кромке поддержки или лома под тупым углом, после чего поколачивают по будущему фальцу носком молотка, отбивая линию сгиба и расклепывая кромку. Легкие удары молотка направляют так, чтобы сильнее расклепывать наружный край. Обойдя полный круг, уменьшают угол наклона цилиндра, ставя его круче к наковальне, и продолжают тем же порядком работу. Ее повторяют еще и еще, все уменьшая угол наклона до прямого. При таком постепенном выколачивании фальц удастся отогнуть под прямым углом, и он нигде не лопнет. Отогнутый фальц ставят на плиту и выправляют его ударами киянки.

К такому цилиндру с фальцем можно уже присоединить двойным замком дно, только у кружка для дна надо отогнуть фальц или припаять дно припоем.

Отгиб фальца на кружке

Подобно тому, как отгибают фальц на цилиндре, поступают и тогда, когда край жестяного изделия надо укрепить и сделать толще, закатывая в него проволоку. Работу ведут тем же порядком, но киянкой и не отбивая острой кромки сгиба. Сгиб должен выйти плавный, на металле надо сделать отворот, рассчитывая ширину этого отворота по толщине той проволоки, которая туда войдет.

Ширину надо брать примерно в три диаметра проволоки, прибавляя немного на толщину металла. Когда фальц отогнут под прямым углом, его отгибают киянкой назад, проворачивая цилиндр на круглой наковальне. Затем ставят на плиту, вставляют проволоку и несколькими ударами киянки по отвороту закрепляют ее. Киянкой на круглой наковальне и плите окончательно прижимают и оглаживают отворот. Перевернув изделие краем вверх, оправляют закатанный край сверху. Если отворот оказался недостаточно широким, его теперь очень легко исправить, проколачивая сверху киянкой с оттяжкой удара кнаружи. На изделиях с прямыми краями закатать в край проволоку, конечно, еще проще.

Из приемов обработки тонкого металла, основанных на расклепывании и вытягивании металла, юному мастеру непременно надо ознакомиться с выколачиванием. Выколачиванием плоской пластинке металла придают разнообразную выпуклую форму. Таким путем можно выколотить днища и крышки котлов, капоты и разнообразнейшие обтекаемые детали для моделей самолетов, обшивку для моделей судов и т. п. Выше у нас была уже подобная работа — эта выколачивание ковша.

Выколачивание — это работа, требующая терпения. Нельзя ударить раз-другой молотком и получить хорошую вытяжку. Надо потихоньку поколачивать молотком, всё время передвигая изделие, постепенно увеличивая глубину вытяжки и в заключение оправляя и оглаживая легкими ударами поверхность изделия.

Вытягивать можно в основном двумя способами. Первый способ — когда металл расплющивают на выпуклой наковальне, начиная от середины к краям. Середина получится тоньше всего, но зато изделие будет выпуклым. Работа ведется железным молотком. По второму способу выколачивают киянкой или молотком с круглым концом на оправке (матрице), имеющей соответственную форму.

Выколачивание на оправке

Как пример, приведем выколачивание того же ковша. На деревянной колобашке или толстой доске надо сделать несколько круглых выемок различной глубины. Их вырезывают полукруглой стамеской, а затем оглаживают ударами круглого молотка. Круглую пластинку металла кладут над первым углублением и молотком или круглой киянкой выколачивают ее до тех пор, пока не получится правильно округленная поверхность без морщин. Тот же прием повторяют и в следующих, более глубоких матрицах. В заключение мы получим ковш по профилю матрицы. По другому профилю и другому раскрою мы могли бы получить и другую форму.

Иногда юному мастеру придется выколачивать на пластинках тонкого металла продольные углубления. Сечение такой пластинки получится фигурным, и пластинка приобретет жесткость.

Пластинка с продольным углублением

Как и во всяком другом деле, разметка и раскрой материала, начало работы, являются очень важной операцией, от которой зависит и дальнейший успех. Отсюда ясно, что эта работа требует особой внимательности и аккуратности. Самая простая работа — это раскрой и изготовление простой открытой прямоугольной коробки с прямостоящими или расходящимися боками, с носком или без него.

Изготовление прямоугольной коробки

Из листа жести выкраивают прямоугольник соответствующих размеров (а). При раскрое надо учесть площадь дна и высоту стенок. Рейсмусом отчерчивают линию сгибов. Один уголок срезают, если надо сделать в коробке носок. Перевернув лист на доску, носком молотка отсекают по углам биссектрисы углов примерно до границы будущих сгибов стенок (б). Снова перевернув лист, на ребре наковальни (куска железа) загибают киянкой бока (в), но не совсем. Их отделывают на прямоугольном конце наковальни и пригибают киянкой вплотную к стенке (г). Срезанный угол для носка остается не пригнутым, его слегка сплющивают, выделывая из него желоб. Коробка готова (д).

Работа, как видно, совсем несложная, но и ее надо выполнить аккуратно.

Выкраивание и изготовление цилиндрических форм не представит особых затруднений. Для цилиндра надо выкроить прямоугольник, высотой равный будущей трубе, а длиной в 3,14 диаметра этой трубы с прибавкой на закатку шва.

Схема раскроя для шва цилиндра или прямоугольной коробки

При изготовлении конических изделий (ведро, воронка и другие) все приемы работы останутся те же, только при раскрое придется вспомнить геометрию. Все конусные предметы надо правильно изобразить в развертке, и это самое главное.

Возьмем самый простой способ раскроя. Попробуем сделать коническое ведерко. Прежде всего надо начертить его среднее сечение, по оси. Оно представится в виде трапеции; продолжают стороны трапеции до их пересечения. Точка пересечения — это центр, из которого проводят две дуги — от длинного основания трапеции и от короткого. Получится кольцо, из части которого и будет сделана поверхность конусного ведра. Ширина этого кольца и есть высота ведра. Надо только не забывать прибавлять для закатывания верхнего края и загиба нижнего.

Раскрой усеченного конуса

Длина необходимой нам части этого кольца определяется диаметром ведра. Примерно три диаметра с прибавкой на двойной замок—вот то, что надо взять от кольца. Отложив по верхней или нижней дуге 3,14 диаметра наружного отверстия или дна ведра, проводят по радиусу линию. Прибавки для двойного замка делают уже параллельно этим радиальным линиям. Так получится раскрой поверхности ведра. Так же точно расчерчивают любую конусную форму, будь то целый или усеченный конус: по радиусу откладывают высоту фигуры, по окружности — длину развертки.